Come si calcola l’attività di una sorgente radioattiva?

La radioattività si misura mediante l’attività dell’isotopo che la genera. L’unità di misura per l’attività è il Becquerel o Bq, che è un decadimento al secondo. Un’altra unità è il curie, che è pari a 3,7 x 10^10 Bq. Per calcolare la radioattività, è necessario conoscere il tempo necessario al decadimento del nucleo. Il tempo di dimezzamento td (emivita) di un campione radioattivo è il tempo necessario alla metà della quantità dei nuclei nel campione per decadere, ed è correlata alla costante di decadimento lambda, che ha un valore dipendente dal materiale del campione. La formula è td = ln 2 / lambda = 0,693 / lambda. L’equazione per il tasso di decadimento totale (R) o attività di un campione radioattivo è R = dN / dt = lambda x N = N(0) x e^(-lambda * t), dove N è il numero di nuclei, e N(0) è la quantità iniziale del campione prima del decadimento al tempo t = 0. Ad esempio, il Radio-226 ha un’emivita di 1600 anni. Per calcolare l’attività di un campione di un grammo dove N = 2,66 x 10^21 prima trovo lambda = 0.693 / td = 1,37 x 10^-11 / s. Il tasso di decadimento è quindi dN / dt = lambda * N = 1,37 x 10^-11 / s * 2,66 x 10^21 = 3,7 x 10^10 decadimenti / s = 3,7 x 10^10 Bq.