Come calibrare un sensore per misure accurate

La calibrazione del sensore è fondamentale per la produzione di dati accurati e utilizzabili. Essa, infatti, mette in relazione la risposta dello strumento con la concentrazione reale di un inquinante, garantendo quindi l’accuratezza. La procedura di calibrazione controlla e regola le misurazioni dello strumento confrontandole con un qualche standard o riferimento.

Le due caratteristiche più importanti di un sensore sono: la precisione – Il sensore ideale produrrà sempre la stessa uscita per lo stesso ingresso; la risoluzione: un buon sensore sarà in grado di rilevare in modo affidabile piccoli cambiamenti nel parametro misurato. La calibrazione permette di eliminare il bias del sensore, cioè un eventuale errore sistematico che gli fa fornire sempre un valore diverso da quello reale ma nella medesima direzione: quindi sempre più alto oppure sempre più basso.

Illustrazione dei concetti di accuratezza, precisione e bias di un sensore.

L’accuratezza è una combinazione di precisione (che può essere migliorata mediando i dati), risoluzione (che è una specifica del sensore o dello strumento) e calibrazione: se hai un sensore che ti dà misurazioni ripetibili con una buona risoluzione, puoi calibrarlo per l’accuratezza delle tue misure. I sensori digitali sono calibrati dal fabbricante, tuttavia, sono comunque soggetti alla variabilità delle condizioni di produzione e di esercizio. Per le misurazioni critiche, è necessario calibrare il sistema.

Nessun sensore è perfetto. Due sensori della stessa produzione possono produrre letture leggermente diverse (come si può vedere nella figura qui sotto, con tre monitor di particolato indoor dello stesso modello). Differenze nel design del sensore significano che due diversi sensori possono rispondere in modo diverso in condizioni simili. Ciò è particolarmente vero per i sensori “indiretti”, che calcolano una misura basandosi su una o più misurazioni effettive di alcuni parametri diversi ma correlati.

Le diverse letture mostrate da tre monitor di particolato dello stesso modello.

Per ottenere la migliore precisione possibile, un sensore dovrebbe venire calibrato nel sistema in cui verrà utilizzato. Idealmente, le calibrazioni vengono eseguite nelle stesse condizioni (intervalli di temperatura e umidità, intervalli di concentrazione, aria di fondo, etc.) nelle quali lo strumento raccoglierà le misurazioni, poiché molti sensori sono fortemente influenzati da queste condizioni. Ma come si esegue una calibrazione? Quali sono i possibili modi di effettuarla?

Ecco l’approccio di base per calibrare un sensore:

1. Confrontare la risposta del sensore con un riferimento

Esistono due approcci principali per calibrare uno strumento. Il primo consiste nel fare una calibrazione con un qualche “standard”, per cui si introduce uno standard di riferimento ampiamente accettato per il sensore. Il secondo approccio è fare un confronto con uno strumento di riferimento che è stato calibrato con uno standard riconosciuto. Ciò può essere fatto, ad esempio, posizionando il sensore vicino a una centralina di qualità dell’aria gestita dall’autorità locale in materia.

Questo secondo approccio è in genere definito “collocazione”. Se si decide di collocare il proprio sensore accanto a uno di quelli “ufficiali”, si consideri di farlo per alcuni giorni prima dell’inizio, durante e dopo il periodo di misurazione. Posizionate il sensore il più vicino possibile alla centralina di qualità dell’aria, in modo che i due dispositivi misurino la stessa qualità dell’aria. In Italia, però, questo approccio è limitato dal fatto che i dati ufficiali forniti dalle ARPA sono, tipicamente, medie giornaliere.

Nella figura qui sotto, ad esempio, vediamo le misurazioni di PM2.5 ottenute all’esterno (outdoor) con tre monitor commerciali indoor (Dylos, Air Visual Node, Laser Egg) confrontate con quelle fornite da una centralina ufficiale adiacente. Un modo solitamente più alla portata di un dilettante è tuttavia quello di confrontare il sensore o lo strumento da calibrare – o di cui si vuole verificare la calibrazione – con un misuratore di laboratorio o professionale, ovvero di Classe A (magari acquistato con una colletta).

Tre monitor low–cost di PM2.5 a confronto con una centralina ufficiale. (fonte: SmartAir)

Le calibrazioni, comunque, vengono fatte al meglio con il primo approccio, quello di uno standard di riferimento. Tali standard sono disponibili presso molti fornitori di prodotti scientifici. Normalmente un gas standard viene erogato da una bombola di gas compresso. Tuttavia, i gas molto reattivi devono essere prodotti al momento della calibrazione perché si degradano in una bombola del gas.

L’ozono è un buon esempio. È necessario un generatore di ozono per produrre concentrazioni di ozono note e costose. Potrebbe dunque essere preferibile utilizzare l’opzione di calibrazione con la “collocazione” per questo inquinante. Il biossido di azoto (NO2) può venire erogato da una bombola di gas, ma si degrada abbastanza velocemente. Le piccole bottiglie di gas di prova di NO2 hanno una scadenza di un anno.

Invece, esempi di standard di particelle usati per la calibrazione sono: l’Urban Particulate Matter (UPM) e il Polystyrene Latex Spheres (PSL). L’UPM e l’AZRD sono venduti come polveri che vanno soffiate (“risospese”) in un grande volume – vale a dire, un serbatoio o una borsa – utilizzando una fonte di aria compressa pulita e quindi introdotte nello strumento. Sarà necessaria tuttavia una misurazione di riferimento per determinare la concentrazione di massa dello standard risospeso.

Insomma, la calibrazione di un sensore con questo approccio richiede, in generale, attrezzature di laboratorio sofisticate, ed è quindi improbabile che gli scienziati dilettanti possano utilizzarle. Inoltre, a volte gli standard devono essere miscelati con una fonte di aria pulita. L’aria respirabile per uso medico o l’azoto industriale può essere sufficiente per i tuoi scopi, ma vi sono altre opzioni più costose, come acquistare bombole di gas ad elevata purezza da fornitori di gas speciali.

2. Creare una curva di calibrazione del sensore

L’idea alla base di una calibrazione è quella di convertire una risposta strumentale grezza – che di solito è una sorta di segnale elettronico – in unità utili (ad es. concentrazione in parti per milione o in microgrammi per metro cubo di aria). Ciò avviene creando un grafico a dispersione, ovvero confrontando le misurazioni effettuate dal dispositivo sensore con le concentrazioni standard oppure con le misure dello strumento di riferimento, dopodiché collegandole con un’equazione matematica.

Ad esempio, la figura qui sotto mostra la curva di calibrazione di un sensore ottico di particolato ottenuta con una centralina dell’Agenzia per la Protezione dell’Ambiente (EPA) statunitense. La retta azzurra rappresenta la retta di regressione lineare, ovvero un fit dei dati tramite il comune “metodo dei minimi quadrati” (in questo caso, R2 = 0,72), mentre la zona grigia che assomiglia a un’ombra rappresenta gli intervalli con il 95% di confidenza lungo la retta di regressione stessa.

La curva di calibrazione di un sensore low-cost di particolato con una centralina dell’EPA.

La quantità di dati necessari per sviluppare una buona curva di calibrazione (ad es., la risposta del sensore rispetto alla concentrazione “bersaglio”) dipende dalla linearità della risposta del sensore agli inquinanti bersaglio. Ad esempio, una calibrazione standard iniziale per un sensore di ozono può consistere in un punto di calibrazione raccolto senza ozono disponibile, seguito da 4 a 6 eventi di calibrazione nell’intervallo di concentrazioni che ci si aspetta di vedere durante il periodo di misurazione.

Oltre a – o prima di – effettuare la calibrazione del sensore, conviene determinarne la sua qualità confrontandolo con uno strumento di riferimento, usato quale “gold standard”. Vi sono vari metodi statistici per testare l’accordo fra i due dispositivi. Quale metodo sia il migliore è ancora aperto al dibattito e quasi tutti i metodi sono stati criticati. Il vecchio metodo ancora oggi preferito per misurare l’accordo è, anche per la sua semplicità, il coefficiente o indice di correlazione (r).

Ad esempio, nel caso dei tre monitor indoor di PM2.5 citati in precedenza, il confronto con i dati forniti in parallelo da una centralina ufficiale di qualità dell’aria ha permesso di concludere che tutti e tre gli strumenti fanno un buon lavoro nel misurare il PM2.5. Infatti, ha evidenziato, sia per l’Air Visual Node sia per il Laser Egg, un indice di correlazione r = 0,98 con i valori forniti dall’apparato di misurazione ufficiale. Il Dylos aveva una correlazione più bassa, r = 0,90, ma comunque ancora alta.

L’indice di correlazione di tre comuni monitor di PM2.5. (fonte: SmartAir)

Tuttavia, l’indice di correlazione è in realtà inappropriato, in quanto la correlazione misura solo la forza dell’associazione lineare tra le variabili. Anche il coefficiente di determinazione (r2), il coefficiente di regressione ed il confronto delle medie hanno dimostrato di essere metodi inadeguati per valutare l’accordo. Ciò è stato discusso in ambito medico (dove l’accuratezza di uno strumento di misura è fondamentale) da Altman e Bland, in un loro articolo degli anni ’80.

Altman e Blond hanno concluso che è molto improbabile che due diversi metodi o strumenti siano esattamente d’accordo o che forniscano risultati identici. Ciò che è importante è quanto siano vicine le coppie di valori. Ciò è dovuto al fatto che una minima differenza fra il valore misurato e il valore effettivo non influiscono sulle decisioni. Nel 1983, i due proposero un metodo per l’analisi dell’accordo tra due strumenti, illustrato nell’articolo “Bland-Altman plot and limits of agreement”.

3. Ripetere periodicamente la calibrazione

Le calibrazioni successive devono essere eseguite periodicamente (ad es., ogni giorno, settimanalmente, trimestralmente, semestralmente, ogni anno, a seconda dei casi). La tempistica e la necessità di tali eventi dipenderanno in larga misura dal sensore utilizzato e dallo scopo per il quale viene impiegato.

È importante che i sensori vengano calibrati con regolarità per affrontare i cambiamenti delle prestazioni nel tempo (ad es. la deriva dovuta al degaradarsi del sensore). Gli strumenti che derivano o che cambiano le loro prestazioni rapidamente richiedono calibrazioni più frequenti rispetto agli strumenti molto stabili. Traccia, dunque, la tua curva di calibrazione per vedere come cambia nel tempo la risposta del sensore e tieni traccia dei cambiamenti nel tempo grazie a tale curva.

Uno dei motivi per cui periodicamente un sensore o uno strumento di misura va ricalibrato è la deriva : un cambiamento graduale nella risposta dello strumento a un parametro misurato che nella realtà è quantitativamente costante (cioè a una concentrazione standard o in condizioni di assenza di aria). La deriva dello strumento è importante perché può indurre un utente a concludere in modo improprio che le concentrazioni dell’inquinante sono aumentate o diminuite nel tempo.

Lo spostamento può essere positivo (cioè verso valori più alti) o negativo (verso valori più bassi) e può verificarsi a causa di una serie di motivi. Ad esempio, il sensore può rispondere ai cambiamenti delle condizioni meteorologiche, all’avvelenamento o degradamento del sensore (cioè un declino permanente delle sue prestazioni a causa di svariati possibili fattori) o, nel caso di sensori ottici, a fonti di luce che diventano meno potenti o meno efficienti nel tempo.

La figura qui sotto mostra un esempio di una misurazione di biossido di azoto (NO2) che si è attenuata nel tempo. Un modo per superare la deriva – in modo che il sensore non perda la sua capacità di effettuare misurazioni significative – è quello di ricalibrare frequentemente il sensore, in modo tale che lo strumento derivi solo di una piccola quantità tra ogni ricalibrazione. La frequenza di calibrazione necessaria dipenderà, naturalmente, da quanto lo strumento deriva in un certo arco di tempo.

Illustrazione grafica della deriva usando una serie temporale di misure da un sensore (linea blu) che sperimenta una deriva significativa confrontata con la vera concentrazione di NO2 (linea verde).

Si noti, infine, che le calibrazioni eseguite in ambienti molto controllati – dove i contaminanti e le condizioni ambientali (temperatura e umidità relativa) sono conosciuti e mantenuti costanti – potrebbero non essere direttamente pertinenti alle applicazioni concrete effettuate nel mondo reale.

È importante quindi che eventuali calibrazioni di laboratorio siano integrate non solo con delle ricalibrazioni successive nel tempo, ma anche – subito – con delle calibrazioni sul campo. Ad esempio, i sensori di ozono calibrati nell’aria ambiente hanno dimostrato di non soffrire degli effetti della temperatura e dell’umidità relativa osservati in questi stessi sensori durante una calibrazione effettuata in laboratorio.

 

Riferimenti bibliografici

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